Que : 1. बहुविकल्पीय प्रश्न :

1. बिन्दु (15, 8) की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

(A) 15

(B) 16

(C) 17

(D) 18



2. सरल रेखा y = 2x – 3 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी ?

(A) (2, 2)

(C) (3, 4)

(B) (4, 1)

(D) (5, 7)



3. x-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुएँ (-2, 0) एवं (6, 0) से समदूरस्थ हो, है

(A) (0, 2)

(B) (2, 0)

(C) (3, 0)

(D) (0, 3)



4. y-अक्ष से बिन्दु (13, 15) की दूरी है

(A) 13

(B) 15

(C) 2

(D) 28



5. किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (-10, 6) तथा (6, -10) हैं तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक होंगे

(A) (-8, -8)

(B) (-8, 4)

(C) (-2, -2)

(D) (2, 4)



6. यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (2, 4), (0, 6) तथा (4, -1) हों, तो त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (2, 3)

(B) (3, 2)

(C) (3, 3)

(D) (2, 2)



7. बिन्दु (13, 19) से x-अक्ष पर डाले गए लंब की लंबाई है

(A) 13

(B) 19

(C) 32

(D) 6



8. बिन्दुओं (-2, 8) एवं (–6, -4) को मिलानेवाली रेखाखंड का मध्य बिन्दु किस चतुर्थांश में स्थित है ?

(A) प्रथम

(B) द्वितीय

(C) तृतीय

(D) चतुर्थ



9. यदि P(0, 0), Q(8,0) एवं R(0, 12) किसी ∆PQR के शीर्ष हैं, तो ∆PQR का क्षेत्रफल होगा

(A) 40

(B) 48

(C) 20

(D) 4



10. किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक (0, 6), (0, 0) एवं (8, 0) हैं, तो त्रिभुज की परिमिति होगी

(A) 14

(B) 24

(C) 42

(D) इनमें से कोई नहीं



11. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे?

(A) एक हल

(B) कोई हल नहीं

(C) अनगिनत हल

(D) इनमें से कोई नहीं



12. समीकरण 2x - y – 3 = 0 एवं 12x + 7y - 5 = 0 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी ?

(A) संपाती सरल रेखाएँ

(B) समांतर सरल रेखाएँ

(C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

(D) इनमें से कोई नहीं



13. x - y = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी ?

(A) x-अक्ष के समांतर

(B) y-अक्ष के समांतर

(C) मूल बिन्दु से जाती हुई

(D) इनमें से कोई नहीं



14. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है ?

(A) (x + 2) (x - 2) = x² - 4x³

(B) (x + 2)² = 3(x + 4)

(C) (2x² + 3) = (5 + x) (2x²- 3)

(D) 2x + 1/2x = 4x²



15. यदि समीकरण 2x² + px – 3 = 0 का एक मूल -3 हो, तो p का मान होगा

(A) 3

(B) 5

(C) 4

(D) 6



16. k के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं ?

(A) ± 4

(B) ± 7

(C) ± 9

(D) ± 6



17. यदि x² + 3px + 2p² = 0 के मूल α, β हों तथा α² + β² = 5 हो, तो p का मान है

(A) ± 3

(B) ± 2

(C) ± 1

(D) ± 5



18. द्विघात समीकरण a² p² x² - q² = 0 के मूल होंगे





19. यदि द्विघात समीकरण x² - 15x + 50 = 0 के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा

(A) 3 : 10

(B) 3 : 25

(C) 3 : 50

(D) 5 : 3



20. यदि द्विघात समीकरण के मूल -5 एवं -1 हैं, तो द्विघात समीकरण होगा

(A) x² + 6x + 5 = 0

(B) x² - 6x + 5 = 0

(C) x² - 6x - 5 = 0

(D) x² + 6x – 5 = 0



21.

(A) 2

(B) -2

(C) 3

(D) -3



22. यदि A/5 = 12°, तो 3 cosec² A का मान होगा

(A) 2√3

(B) 3

(C) 4

(D) 4√3



23. sin 54° - cos 36° =

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) - 1



24. cos 1° cos 2° cos 3°... cos 90° =

(A) 0

(B) 1

(C) - 1

(D) √2



25.

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) - 1



26. 2(sin 45° - cos 45°) =

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) - 2



27. 7 cosec²θ-7 cot² θ का मान है

(A) 1

(B) 7

(C) 49

(D) 0



28. यदि sin 48° = p, तो tan 48° का मान है




29. यदि tan 27° tan 63° = sin A, तो A का मान है

(A) 27°

(B) 63°

(C) 90°

(D) 36°



30.

(A) 1

(B) 0

(C) 2

(D) -1



31. यदि किसी पहिए की त्रिज्या 35/44 मीटर हो तो 2 चक्कर में तय की गई दूरी है

(A) 10 मी

(B) 35 मी

(C) 22 मी

(D) 40 मी



32. यदि केन्द्र O और त्रिज्या r वाले वृत्त में ∠AOB = θ, तो चाप AB की लंबाई बराबर है





33. एक 8 cm त्रिज्या के ठोस गोले से 1 cm त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाए जा सकते हैं ?

(A) 256

(B) 512

(C) 1024

(D) 576



34. एक शंकु के आधार का व्यास 10 cm और इसकी ऊँचाई 12 cm है, तो शंकु का आयतन है

(A) 400 π cm³

(B) 300 π cm³

(C) 100 π cm³

(D) 200 π cm³



35. एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या 4 cm और आंतरिक त्रिज्या 3 cm है। यदि इसकी लंबाई 10 cm हो, तो धातु का आयतन होगा

(A) 120 cm³

(B) 220 cm3

(C) 440 cm3

(D) 1540 cm3



36. एक शंकु और एक बेलन के आधारों के क्षेत्रफल समान हैं और उनके वक्रपृष्ठ के क्षेत्रफल भी समान हैं। यदि बेलन की ऊँचाई 2 मी हो, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई है

(A) 2 मीटर

(B) 3 मीटर

(C) 4 मीटर

(D) 5 मीटर



37. यदि किसी घन का आयतन 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं घन के विकर्ण का अनुपात होगा

(A) 1 : √3

(B) 5 : √³

(C) 25 : √³

(D) 15 : √³



38. यदि किसी अर्द्धगोले के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 462 cm² है, तो उसका व्यास होगा

(A) 7 cm

(B) 14 cm

(C) 21 cm

(D) 22 cm



39. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 हो तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 27 : 20

(B) 20 : 27

(C) 4 : 9

(D) 9 : 4



40. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा

(A) 3 गुना

(B) 6 गुना

(C) 9 गुना

(D) 27 गुना



41.

(A) परिमेय संख्या

(B) अपरिमेय संख्या

(C) पूर्णांक संख्या

(D) इनमें से कोई नहीं



42. 192 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक क्या है ?

(A) 2

(B) 3

(C) 6

(D) 5



43. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r, में a = 72, q = 8 तथा r = 0 हो, तो b का मान क्या होगा ?

(A) 9

(B) 8

(C) 7

(D) 4



44. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार सांत है ?




45. एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक नहीं है ?

(A) 8q + 1

(B) 8q + 4

(C) 8q + 3

(D) 8q + 7



46. दो लगातार सम संख्याओं का म० स० होता है

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 4



47. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग कैसी संख्या होती है ?

(A) पूर्णांक संख्या

(B) अपरिमेय संख्या

(C) प्राकृत संख्या

(D) इनमें से कोई नहीं



48. दो संख्याओं का गुणनफल 8670 है और उनका HCF 17 है, तो उनका LCM क्या होगा ?

(A) 102

(B) 85

(C) 107

(D) 510



49. निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है ?





50. यदि 130 = 15 × 8 + 10 एवं 15 = 5 x 3 + 0, तो म० स० (130, 15) होगा

(A) 8

(B) 5

(C) 130

(D) 15



51. (1-sin⁴⁡θ )

(A) cos²⁡ θ (1+sin² ⁡θ)

(B) cos²⁡ θ (1-sin² ⁡θ)

(C) cos²⁡ θ (1-cos² ⁡θ)

(D) sin²⁡ θ (1+sin²⁡ θ)



52. ∆ABC में X, Y क्रमशः भुजाएँ AB और AC पर दो बिन्दु हैं तथा XY || BC | यदि AX: XB = 2:3, तो AY: YC का मान होगा

(A) 3:2

(B) 2:3

(C) 1:3

(D) 3:1



53. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 121 : 64 है, तो उनके संगत माध्यिकाओं का अनुपात है

(A) 11 : 8

(B) 8 : 11

(C) 121 : 64

(D) 12 : 91



54. दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमश: 30 cm और 20 cm हैं। यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 18 cm हो, तो दूसरी त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई होगी

(A) 10 cm

(B) 8 cm

(C) 9 cm

(D) 12 cm



55. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 36√3 cm² है, तो इसकी भुजा है

(A) 6 cm

(B) 3√3 cm

(C) 12 cm

(D) √3 cm



56. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं की संख्या कितनी होती है ?

(A) 4

(B) 2

(C) 1

(D) 3



57. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 7 cm है, किसी बाह्य बिन्दु P से स्पर्श रेखा PT की लंबाई 24 cm है। यदि वृत्त का केन्द्र है, तो OP की लंबाई क्या होगी ?

(A) 30 cm

(B) 28 cm

(C) 25 cm

(D) 18 cm



58. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई एक स्पर्श रेखा की लंबाई 17 cm है, तो P से उसी वृत्त पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई है

(A) 34 cm

(B) 51 cm

(C) 17 cm

(D) 17/2 cm



59. यदि 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल 14 वर्ग सेमी हो, तो दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल होगा

(A) 140 वर्ग सेमी

(B) 150 वर्ग सेमी

(C) 125 वर्ग सेमी

(D) 200 वर्ग सेमी



60. एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² है, तो इसका व्यास है

(A) 14 cm

(B) 28 cm

(C) 7 cm

(D) 21 cm



61. द्विघात समीकरण x² + 4x + b = 0 का विवेचक है

(A) 16 - 4b

(B) 4b - 16

(C) b² - 16

(D) 16 - b²



62. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी में है?

(A) 0.4, 0.44, 0.444, ...

(B) 1, 11, 111, ...

(C) 2, 4, 8, 16, ...

(D) 0, -4, -8, -12, ...



63. समांतर श्रेढ़ी √18, √50, √98, √162, ... का सार्व अंतर है

(A) 2

(B) 2√2

(C) 3

(D) 2√3



64. समांतर श्रेढ़ी 2, 5, 8, 11, ... का 11 वाँ पद क्या होगा ?

(A) 24

(B) 30

(C) 32

(D) 14



65. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का n वाँ पद 8n-2 हो, तो उस श्रेढ़ी का सातवाँ पद होगा

(A) 54

(B) 50

(C) 30

(D) 40



66. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में a₃₀ - a₂₀ = 50 हो, तो श्रेढ़ी का सार्व अंतर होगा

(A) 4

(B) 15

(C) 5

(D) 10



67. यदि (2x - 1), (3x + 2) एवं (6x - 1) किसी समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद हैं, तो x का मान होगा

(A) 3

(B) 2

(C) 4

(D) 1



68. समांतर श्रेढ़ी 2, 6, 10, 14, 82 में पदों की संख्या है

(A) 15

(B) 21

(C) 20

(D) 22



69. समांतर श्रेढ़ी 72, 63, 54, ... का कौन-सा पद शून्य है ?

(A) 8 वाँ

(B) 9 वाँ

(C) 10 वाँ

(D) 11 वाँ



70. बिन्दुओं (a cosθ, 0) तथा (0, a sinθ) के बीच की दूरी है।

(A) a

(B) 2a

(C) 3a

(D)4a



71. यदि p(x) = 3x³ + x² + 2x + 5, q(x) = x² + 2x +1 से भाग दिया जाए तो भागफल का घात होगा

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4



72. यदि बहुपद g(x) = 3x² - 7x + 2 हो, तो g(- 1) का मान है

(A) -8

(B) 12

(C) -12

(D) 0



73. बहुपद x² -16 के शून्यक हैं

(A) +4, -4

(B) +4, +4

(C) -4, -4

(D) इनमें से कोई नहीं



74. यदि बहुपद p(x) = x² - 3x + 5 के शून्यक α और β हों, तो 4(α + β) का मान है

(A) 12

(B) -12

(C) 20

(D) -20



75. यदि बहुपद x² - 9x + 2a के शून्यकों का गुणनफल 8 हो, तो a का मान होगा

(A) 4

(B) -4

(C) 9

(D) -9



76. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक - 1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड होगा

(A) x-1

(B) x+1

(C) 1/x+1

(D) 1/x-1



77. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग-3 एवं शून्यकों का गुणनफल 2 है ?

(A) x²+3x+2

(B) x²+2x-3

(C) x²-3x-2

(D) x²-3x+2



78. यदि α, β, γ त्रिघात बहुपद ax³ + bx² + cx + d = 0 के शून्यक हो, तो α β γ का मान होगा

(A) b/a

(B) -c/a

(C) -d/a

(D) c/a



79. बहुपद (y²- 3y +1) . (y⁵ – 4y³ + y² + 3y) का घात है

(A) 6

(B) 7

(C) 3

(D) 4



80. यदि 3x - 2y = 12 एवं 4x - 5y = 16 हो, तो

(A) x = 4, y = 0

(B) x = 0, y = 4

(C) x = 4, y = 2

(D) x = 1, y = 10



81. एक अर्द्धवृत्त जिसकी त्रिज्या 3r है, उसकी परिमिति होगी।

(A) 3πr + 3r

(B) 3πr + 6г

(C) 3πr + 9r

(D) 3πr



82. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?

(A) 0.7

(B) 2.5

(C) 75%

(D) 4/5



83. यदि घटना E की पूरक घटना E^/ है तो, निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

(A) P(E) = P(E^/)

(B) P(E) + P(E^/) = 0

(C) P(E) + P(E^/) = 1

(D) इनमें से कोई नहीं



84. एक पासे की एक फेंक में 2 नहीं आने की प्रायिकता क्या है ?

(A) 0

(B) 16

(C) 5/6

(D) 1/2



85. अच्छी तरह फेंटे गए 52 ताश की एक गड्डी में से यादृच्छया एक पत्ता खींचा गया। इसके काले रंग के बादशाह होने की प्रायिकता क्या है ?

(A) 1/13

(B) 1/26

(C) 2/39

(D) इनमें से कोई नहीं



86. यदि 24, 27, 28, 31, 34, x, 37, 40, 42, 45, 50 की माध्यिका 35 हो, तो x का मान है

(A) 35

(B) 36

(C) 34.5

(D) 35.5



87. संचयी बारंबारता सारणी निम्न में से किसके निर्धारण में उपयोगी होता है ?

(A) माध्य

(B) माध्यिका

(C) बहुलक

(D) इनमें से कोई नहीं



88. माध्य, माध्यिका और बहुलक में कौन-सा संबंध सत्य है ?

(A) माध्य - बहुलक = 3 (माध्य - माध्यिका)

(B) माध्य - बहुलक = 3 (माध्य + माध्यिका)

(C) माध्य - बहुलक = 3 (बहुलक - माध्यिका)

(D) इनमें से कोई नहीं



89. निम्नलिखित वितरण में बहुलक वर्ग क्या है ?

(A) 10-20

(B) 20-30

(C) 40-50

(D) इनमें से कोई नहीं



90. यदि x + 2, 2x + 3, 4x + 5 तथा 5x + 2 का माध्य 18 है, तो x का मान होगा।

(A) 5

(B) 6

(C) 3

(D) 15



91. यदि बिन्दु R (a, b), बिन्दुओं P (0, 0) और Q(0, 2) को मिलानेवाली रेखाखण्ड पर है, तो निम्नलिखित में से कौन सही है ?

(A) a=0

(B) a=2

(C) b=0

(D) इनमें से कोई नहीं



92. सरल रेखाओं x = 2 एवं y = -3 का प्रतिच्छेद बिन्दु है

(A) (2, -3)

(B) (-2, -3)

(C) (2, 3)

(D) (3, -2)



93.

(A) 8/17

(B) 8/15

(C) 15/17

(D) 17/8



94. यदि (tan θ + cot θ) = 6 तो tan² θ + cot² θ का मान है

(A) 25

(B) 27

(C) 24

(D) 34



95. यदि sec θ + tan θ + 1 = 0, तो sec θ - tan θ का मान है

(A) 1

(B) -1

(C) 0

(D) 2



96.


(A) 2 + √3

(B) 2√3

(C) √2

(D) √3



98. यदि sin θ = cos θ, 0 ≤ θ ≤ 90°, तो θ का मान है

(A) 30°

(B) 45°

(C) 60°

(D) 90°



99.

(A) -1

(B) 0

(C) 1

(D) 2



100. tan 30° sin 30° cot 60° cosec 30° =

(A) 1/√3

(B) √3

(C) 1/2√3

(D) 1/3